そもそも「単位量あたりの大きさ」って、何を学ばせたいの？

今回、５年生で教えていた、「単位量あたりの大きさ」ってのは、どういう位置付けなのか。こどもに何を考えさせたいのか。

そういうテーマですね。

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その前に。

そもそも、算数活動って、「比較」を用いることが多いんですよ。

「比較」による数量の大小を、判別する。

そういう場面が多い。

ということは、

「２つの事象があるとしたら、それらのおおかたの部分で『基準』をそろえることにより、「違い」のありそうな項目だけをきわだたせて（焦点化させて）、２者の違いを比べる」と。

そういう分析を、ねらっているわけですよ。

ま、理科の実験と同じですよね。

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じゃあ、

「「そろえる」って、何をそろえるの？」

・・・例えば。

「テープ図で、はじっこをそろえる」

「単位をそろえる（基準となる１単位分の大きさを設定し、その個数分で、大きさをはかる・・・基準はなんでもいいんです。それを「任意単位」と言います。）

「てんびんの左右両方のお皿の、高さをそろえる」

（要するに「てんびんのウデを水平にさせる」ってことですね。）

「分度器や、定規の、『視点』（ゼロめもり）をそろえる」

・・・などなど。

まあ、他にもいっぱいありますけど。

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さて本題。

「でもさ、２つの事象が、パッとみて、そろわない時は、どうするの？」

こういう時に、そう、「そろえる」操作が必要になってくるわけですね。

それが、「単位量」であったり、「単位量あたりの大きさ」であったりするわけです。

例えば。

場面①「Aパック・２００グラム９６０円のお肉と、Bパック・１００グラム４５０円のお肉。さあ、どっちがおトク？」

ってな場面。

フツウ、私たち大人だったら、瞬間的にこう思うでしょう。

「Aパックが２００グラムなんだから、１００グラムはその半分の値段、４８０円（Aパック）。Bは４００円だから、Bの方が、おトク！」

と。

つまり、無意識に「１００グラムでそろえて比べればいい」と、判断してるわけですよね。

この「１００グラム」が、いわば、「単位量」と設定してしまっているわけです。

（厳密には、この後出てくる「もとにする量」なんてふうにも言えたりするわけですが・・・まあ、細かいことは置いといて。）

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まあ、今のは、わかりやすい例だったのですが。

では、こんな時、どうする？

場面②：「Aパックのお肉は、２５０グラム、１２００円。Bパックは、１５０グラム、６７５円。さあ、どっちがおトク？」

あれあれ？

今度は、何を基準にしようかな？

しかも、こんな条件まで加わったとしたら？

場面③：「きょうはすき焼きパーティするから、１５００グラム欲しいの。できるだけ安くなるように選んできてね！」

とか。

あるいは、

場面④：「ピッタリ１０８０グラムになるように、買ってきて欲しいの。上手に組み合わせて、できるだけおトクになるように、買ってきてね！」

なーんて言われたら？

・・・さあさあ、ややこしくなってきましたね。

最初の問題のように、パッと答えが計算できなさそう・・・

さあ、どうする？

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ま、②と③位までは、１００グラムあたりで考えられるとして。

じゃあ、④は？

・・・こういう時に、「単位量」の基本。

つまり「１グラム」でそろえる必要性が、出てくるわけですね。

もちろん、他の「単位量」にそろえることもできますよ。

でも、基本を学ぶ、という意味では、まあとりあえず「１◯◯」にそろえる、ってのを使えば、計算できなくはない。

じゃあ、これは？

場面⑤：「ピッタリ１０８０グラムになるように、買ってきて欲しいの。実はAのお肉の方が美味しいから、Aができる限り多くなるようにね。でも、予算は◯◯円ピッタリになるようにね！」

え、えーっ・・・・？？？

これ、いわゆる「つるかめ算」のタイプ。

（ごめんなさい、今、急に思いついたので、数値がまだちゃんと決まってないのですが）

中学入試の問題では、こんなのも出たりします。

要するに、「単位量あたりの大きさ」と「倍数・約数」の技能が、複合的に求められたりする。

こういうタイプの問題解決は、基本はまず「図にかく」こと。

まず「図に書く」。

そして、「単位量あたりの大きさ」を出す。

あとは、Aができるだけ大きくなるようなグラム数を、予算ピッタリになるように、探していく、と言うわけです。

すなわち、「単位量あたりの大きさ」が何個ぶん、てのを探し出すわけです。

基本的な解法の流れは、そんな感じですね。

（・・・って、すみません、まだ、◯◯円が、ちゃんと設定できてなくて・・・。

これ、問題として完成させれば、けっこう面白くなるのですが。

まあ、今回の主旨からややハズレちゃうから、今回はとりあえずここまで。

時間があったら、問題文として、後日、完成させますね。

また、「つるかめ算」とかのネタの際に、触れたいと思います。）

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ま、そんなわけで。

要するに、２つの事象を比べさせるために、「基準をそろえる」こと。

つまり「単位量」をそろえる。

それをもとに、「単位量あたりの大きさ」をそれぞれ出して、くらべっこ。

そういうねらいがあるんだよ、ってことを、大前提として意識しておくことが大事ですね。

そうじゃないと、「何のために、こんなややこしいことやってるんだろう？？」って、わかんなくなっちゃうんですよ。

いわば、「地図は持ってるけど、どこに向かっていいかわからない」状態みたいなもの。

「何のために」こういう計算方法を行うのか。

それによって、どんな「便利なこと」「ラクチンになること」、つまり「価値」（いいこと）がもたらされるのか。

あえてこどもたちに、口で言わなくてもいいのですが。

少なくとも指導者は、そう言う目的意識を、はっきり脳裏に掲げておくことが大事ですね。

2026.7.7