ここごろのブログ

◆「もう少しで満点だったのに…！」 テストの結果、そんな思いを感じた経験は、誰もがあるのではないでしょうか。 実は、学習には明確な「段階（ステージ）」があります。 そして、お子様が今どの段階にいるかによって、伸ばすべきスキルが変わってきます。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 当教室では、学習目標を大きく2つのステージに分けて捉えています。 【ステージ1】得点するための能力アップ 基礎知識や概念を理解する 解き方を身につけ、自力で正解までたどり着けるようになる 【ステージ2】ミスを減らし、精度を高めるスキル向上 理解できている内容を、ケアレスミスなく確実に得点につなげる 「もったいないミス」を防ぐテクニックや習慣を身につける 多くの場合、まずは「ステージ1」で知識や理解力を深めることに集中します。 しかし、実力がついて「あともう一歩で満点」というレベルに達した時、必要になるのが「ステージ2」へのステップアップです。 ◆「ミスを減らすトレーニング」とは？ 　どんなに実力がある子でも、ミスを完全にゼロにすることは容易ではありません。...

◆「正しく・早く・美しく」 これが、私が算数の指導において追求している、理想の解答・解法です。 では、解法の「美しさ」とは、一体どういうことなのでしょうか？ ひとつ、具体的なエピソードをご紹介します。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆ ある日、図形の角度を求める問題を解いていたときのこと。 「よーい、ドン！」で、生徒とどちらが早く解けるか勝負をしました。 約2分後、まずは私の解答が完成。 その20秒後、生徒の解答も完成しました。 スピードだけを見れば、今回は私の勝ちです。 しかし、本番はここからでした。 左が、生徒の解答。 右が、私の解答。 さて、どちらが「美しい」でしょうか？ 見方によって意見は分かれるかもしれませんが・・・ 私はこのとき、素直に「生徒の勝ちだ」と感じました。 理由はとてもシンプル。 「シンプルで、わかりやすいから」です。 私の解法はどこか回りくどく、バタバタとした解き方になっていました。 それに対して、生徒の解法は極めてスマートで、無駄がありません。 まさに「美しい」解法だったのです。 ◆多層的なとらえ方ができる「眼」を養う

ブログをご覧いただきありがとうございます。 今回は、算数・数学の学習においてとても大切な「解き方の工夫」と「基本」の付き合い方についてお話しします。 ◆ よくある図形問題と「ひらめき」の正体 よくお見かけになるタイプの図形問題がありますよね。 「四角形の1つの角の大きさを求めよ」という基本問題です。 王道の解き方はいたってシンプルです。 ・基本の式：「四角形の内角の和 − 3つの内角の和 ＝ 求めたい角」 もちろんこれで確実に答えが出ます。 地味ですが、ここがすべての土台です。 しかし、問題を見て 「あれ、2つの内角が同じだぞ？」 と気づく子がいます。 （ちなみに、後で述べますが、この「気づき」が大事！意図して「あえて探す」というより、「自然に気づける」センス！これは、日々の練習によって、鍛えられます。） さて話を戻して。 ここから始まるのが、一種の「連想ゲーム」です。 ・1. 「2つの内角が同じ……？」 ・2. 「ははぁん、これって補助線を引けば二等辺三角形が作れるんじゃない？」 ・3. 「やってみっか！」 ・4. 「あっ！こっちの方が解くの

◆ 図形問題は「最高のパズル」 　図形問題というのは、まさにパズルや謎解き、ドミノ倒しのような面白さがあります。 　複雑に見える問題でも、必要最小限の基本的な知識さえあれば、自分の力で解答を探っていける。 　これこそが、算数、特に図形ジャンルが持つ、最高の醍醐味のひとつです。 　しかし、多くの保護者様や子どもたちは、壁に直面します。 　それが、「解き方の壁」です。　 ◆ 方法は「教わるもの」、センスは「感じ取るもの」 　世の中には、図解が鮮やかで丁寧な参考書が溢れています。 　分かりやすいYouTube動画もたくさんあります。 　そういった教材から「解き方の手順（方法）」自体を教わることは、今の時代、カンタンです。 　ですが、どんないい本を読んでも、どんなに動画を見ても。 　それだけでは「センス」は磨かれません。 　 　例えば、図形問題でよく使われる「補助線」。 　　「どこに補助線を引けばいいのか？」 　ここにまさに「センス」が現れます。 　シンプルな問題なら「平行四辺形だから対角線」「円だから中心から」といったテンプレートが通用します。...

日頃より家庭学習にご協力いただき、誠にありがとうございます。 当教室でお配りしているワークシートをご自宅で取り組んでいただいているおかげで、教室での指導もよりスムーズに進むようになり、大変助かっております。 さて、学習の中でのお子さまの様子はいかがでしょうか。 特に「単位の換算」は、多くのお子さまが戸惑いやすいポイントです。 長さ（mm, cm, m, km） 重さ（g, kg, t） 時間（秒, 分, 時間） 面積（a, ha, km2） 体積・容積（mL, dL, L, m3） ◆マスターの近道は、「反復練習」と「体感による理解」。 まずは反復練習についてです。 基本的には、ドリルなどの問題を繰り返し解くことが大切です。 ただ、毎回新しい問題を用意するのは大変ですよね。 そこでおすすめなのが、「1枚のプリントを毎日繰り返し解く」という方法です。 「答えを暗記してしまうのでは？」と心配されるかもしれませんが、暗記するまで何度も繰り返して大丈夫です。 お子さまは吸収が早いため、特定の時期に集中して取り組むことで、あっという間にコツを掴んでいきます

◆「速さ」の単元でつまずく本当の理由 「速さ」の単元は、算数における「鬼門」のように思われがちですが、決して難しいものではなく、むしろ非常にシンプルな単元です。 それなのに、なぜ多くの人が混乱してしまうのでしょうか？ 原因は、「過去の学習の基礎がぐらついているから」にほかなりません。 ・2年生のかけ算：「1組あたりの数 × 組数」の考え方 ・3〜4年生の倍の計算：「もとにする量」と、その整数倍の関係 ・単位の換算：kmとm、秒・分・時間の関係 裏を返せば、これらを今からでも練習し直せば、「速さ」の理解はぐっと簡単になります。 ◆最大の難問は「心のカベ」 「過去の学年の勉強なんて、今さら恥ずかしくてできない……」 こうした「心のカベ」こそが、学習における最大の難問です。 算数という教科において、学年は関係ありません。 たとえ中学生や高校生であっても、四則演算が不十分であれば、小学校の内容に戻るしかないのです。 もちろん、学び直しの方法はさまざまです。 小学生の教室に混じって学習し直す必要などありません。 しかし、どのような方法をとるにせよ、「小学

今朝は、朝から雨ですね・・・。 でも、オンライン朝学習なら、家にいるまま学習できるので、心配ないですね。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ ◎普段のままの身なりでも参加ができます。 　自分の映像をオフにしておけば、姿を見られず、学習することができます。 　（特に当教室では、個人情報保護のため、できるだけ顔を写さないよう呼びかけさせていただいております。） ◎学習準備も、自分のおうちの中で、簡単にできます。 　手元にある筆記用具と、ワークなどの学習課題。 　それだけ用意すれば、手軽に準備完了。 　あとは、学習開始を待つだけです。 　開始直前まで、学習以外のこともあれこれできるので、タイパもいいですね。 ◎そして何より「安全」！ 　今の時代、外出するというだけで、何かと不安や危険がいっぱいですからね。 　保護者様も、指導者（教師）の側としても、悩みどころです。 　おうちの中なら、そんな心配も不要です。 ◎予定が立てやすく、緊急対応も容易です。 　例えば雨でも、中止や延期になったりすることは、ありません。 　体調不良の時などは、指導時間の短縮やキャ

会員様と無料体験中の生徒様を対象に、夏休みサービスキャンペーンとして、「オンライン朝学習」を、今朝からスタートしました。 本日より、３０日（木）まで。 毎朝、６時３０分〜７時００分（ご要望により、延長も可） 入室・退室は随時、自由に行えます。 参加費は無料です。 （※会員様、並びに、無料体験中の生徒様が対象です） ・・・・といった感じでのスタート。 想像以上に、お子さんたちが集中して、宿題に取り組んでいました。 「宿題は、７月中に片付けてしまおう！」 「早起きのリズムを、夏休み中もキープしよう！」 そういった願いから、スタートさせました。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ 指導ではなく、自由学習の機会として。 「自主的に、学習を進める力を、夏休みだからこそ伸ばしたい。」 そんな願いも、込めています。 ですので、参加（入室・退室）は、どのタイミングでも、基本は自由。 学習に支障が出ない範囲であれば、飲食もOK。 （パソコンを水気などで汚さないよう、気をつけてください） お友達同士のお声かけも、騒がしくならない程度であれば、OK。 そして、...

オンライン配信が日常になり。 いろんなアプリも、毎日使うにつれて、だんだん慣れてきました。 いや、しかし、まだまだ、技術が足りない。 特に３０分配信のオンライン指導は、秒単位が勝負になる。 へんな「間」が空いたりすると、リズム感が落ちるのだ。 そう、まさに「秒単位」 だから、アプリがバグったりなんなりすると、そのリズムが途端に崩れる。 それが、発信者のワタシ側にとっては、とても悔しい。 「うーむ、もっとなんとかならないかなぁ」 と、日々反省しては、あれこれ改善策を考えているところである。 ☆　☆☆　☆☆☆　☆☆☆　☆☆☆　☆☆☆　☆☆　☆ 場合によっては「ノートに手書き」の方が良かったり。 ホワイトボードアプリとか、ここにきて開業するまで、あまり縁深くはなかったし。 何より、学校現場で導入されている、そのテのアプリも、さほど真新しさとかは感じていなかったから。 開業後、オンラインが主流になりつつあって「さあどんなものかな」とあれこれ模索しているのだが。 ・・・いまだに、「これが決定版！」と言えるアプリは、見つかってない。 いや、メインにしているア

開業３ヶ月余り。 開業にまつわる事務整理が、だいたい終わってきたところで。 さて次は、 「早くも、確定申告の準備、スタート！」 これが、かねてから決めてた、ワタシの夏の宿題（笑）。 こどもたちも、いよいよ夏のワークとか持って帰ってきてるし。 ワタシも、夏の宿題をやるぞ！ 先手必勝。 なにごとも、先手、先手。 できることは、つらくならないうちに、やっちゃいましょ。 ええと、「レシート貼り」は、もう大体終わったから・・・・ 次は、「アマゾンの購入履歴のチェック」。 経費にできるものは、領収書をプリントアウト。 そのためには、まず、ぜーんぶ、購入履歴をPDF化。 今日は、ここまで。 次は、これをイッキに、印刷しちゃいましょ。 しかし、いっぱいあるねぇ。この半年だけでも。 もちろん、これ、大半が私費というか私物も買ってます。 この中から、経費扱いにできるかどうか、精査していくわけです。 もちろん、税務署の審査が通るかどうか、終わってみなければ分かりませんが。 あまり浅ましくならない程度に、常識範囲で、ピックアップしていく予定です。 今は、その前段階として

☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ ◆「はい、今日のワンジョブ、終わり！」 ああ、スッキリした。 何かといえば。 屋号名義の口座をスクエア決済に登録申請したんですね。 いやー、これが念願だったんですよ。 この審査が通れば、日本全国、どこでも授業の配信ができ、また、授業料のお振込がクレジット決済で可能になります。 実現まで、あとほんの一歩です。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ ◆「さあ、いよいよだな」って、気持ちが引き締まります。 屋号名義の口座は、ホント、念願だったんです。 だって、ついこの前まで教師やってて、 実業のことなんて、まったくドシロウトなワタシですからね。 いくらご立派にホームページなんか作ろうと、 まだ、信用や実績なんて、何も築けていない。 だから、開業当初は当然、屋号口座を申請しても審査が通らず。 まあ、それはそうですよね。 それから３ヶ月余り。 ある意味、「たった」３ヶ月で。 いよいよ、屋号名義の口座を、認可していただけました。 全国オンライン指導の実現まで、あと一歩。 人から見れば、小さいことでしょうが。 ワタシにとっては、

おかげさまで、テストの添削などのご質問を、生徒さんや保護者様からお寄せいただく機会が増えまして。 私も、「考えるきっかけ」を与えていただいております。 自分1人だと、なかなか、教材研究とかって、やっぱり乗らないんでよね。 でも、ご質問をいただけることで、「本気スイッチ」が入る。 だから、とってもありがたいです。 ほんと、若返る思いですよ。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ ところでですね・・・ 現役時代を振り返って思うのですが、 やっぱり、近年の学級経営って、担任とこどもの関係が、「淡白」になってきているような・・・そんな気がします。 ま、悪いことばかりでもないと思いますけどね、それはそれで。 そもそも、人同士の距離が、昭和・平成の時代って、緊密すぎた面もあるし。 今は、相談だなんだって言ったって、AIだって発達してますから。 他人という人間に「お悩み相談」なんかしなくったって、 もっと合理的に最適解を得られますからね。 私、自分でこういうのもなんですが、年齢の割には新しいものの考え方とかも受け入れていく性格なので。 今の時代は、それはそれで、いい

昨日、ブログ作ってて、びっくりしたんですよ。 「あれ、ネコのヒゲが消えてる？」 ここごろのアイコンのネコちゃん、「ゴロペン」っていうんですけど。 ヒゲがないんですよね、気がついたら。 「あれ、いつの間に、消えちゃったの？？」 と思い、自作イラストのストック見たら・・・ なんと、どれも、もともとヒゲがなかった！！！ ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 ええーっ？？ いやいや、だって最初、ちゃんとついてたよー、ヒゲ！ ほらほら。 え、てことは・・・ まーるいアイコンを作った時に、なんかの拍子で、消しちゃったんだ！ うわー、まいったなぁ。 LINEスタンプや、ステッカーまで作ったのに。 今見たら、全部、ヒゲないわ、確かに。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 ・・・しかし、我ながら、ヒドイよね。 開業してもう４ヶ月も経つのに。 そのあいだ、ずーっと、気づかなかったんだから。 毎日、ホームページ、管理しているのにねぇ。 だってヒゲないと、ネコに見えないでしょ？ （え、見える？） ヒゲがあるかないかって、大事ですよね。...

わり算の問題で、特に悩みがちなのが。 「どこの位まで、わり進めればいいの？」 「概数で求めるの？真数で求めるの？」 このへんが、あいまいだと、悩みますよね。 正答したところで、なんかすっきりしない。 モヤモヤしてる。 今日は、この辺のお話を、問題に即して触れてみましょう。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ 問題「9.72 ÷ 1.6　の商を、整数で求めましょう。また、あまりも出しましょう。」 ・・・・「え？わられる数が小数第二位まであるのに、整数で求めるの？」 ・・・・「え、じゃあ、四捨五入するの？」 そう、反射的に、思ってしまいますよね？ 結論から言ってしまいますと、この問題は、１のくらいで「打ち止め」ます。 それ以上、わり進めない。 それが正解のようです。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ 「でも、わり進めて、小数第一位まで商を出して、それを四捨五入しても、同じ答えになるよ。」 そうなんですよ・・・、それが、この問題のややこしいところ。 というわけで、下の写真。 どこまで「わり進める」のか、パターン分けをしてみました。 まあ、要するに

ワタシの教室では、指導で使ったフリーボードの板書を、ファイリングするようにしています。 お子さんにとってはノート代わりになるし。 また、ワタシ自身にとっては、貴重な指導記録となります。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 まずは、皆様のお役に立つようなことから。 オンライン学習では、一般的なノートというものが、やはり使いにくいです。 直接対面の授業でしたら、ノートの方がスピーディで効率的だったりしますが。 なので。 ボードアプリを黒板のようにして、いわゆる「板書」をかき進めていくわけです。 ただ、これだと、パソコンやタブレットの画面内でしか見られない。 それだと、記憶に残りにくいんですよ。 また、後からちょっと見返したいときにも、いちいち機器を起動させるのは面倒。 わたし、せっかちなので。 となると、「スピーディにパッと見返せる」ツールとして、「プリントアウト」という方法を選んでいるわけですね。 これは、お子さんたちにも勧めています。 まあ、まだ、見返して勉強になる程、ちゃんとした構成になっていないのですが。 いずれこれで宿題も出していく構想も

今回、５年生で教えていた、「単位量あたりの大きさ」ってのは、どういう位置付けなのか。こどもに何を考えさせたいのか。 そういうテーマですね。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 その前に。 そもそも、算数活動って、「比較」を用いることが多いんですよ。 「比較」による数量の大小を、判別する。 そういう場面が多い。 ということは、 「２つの事象があるとしたら、それらのおおかたの部分で『基準』をそろえることにより、「違い」のありそうな項目だけをきわだたせて（焦点化させて）、２者の違いを比べる」と。 そういう分析を、ねらっているわけですよ。 ま、理科の実験と同じですよね。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 じゃあ、 「「そろえる」って、何をそろえるの？」 ・・・例えば。 「テープ図で、はじっこをそろえる」 「単位をそろえる（基準となる１単位分の大きさを設定し、その個数分で、大きさをはかる・・・基準はなんでもいいんです。それを「任意単位」と言います。） 「てんびんの左右両方のお皿の、高さをそろえる」 （要するに「てんびんのウデを水平にさせる」ってことですね。）

今日は、お詫び回ですね。 だれに、って？ 今まで算数を教えてきた、多くの子たちに。 というのも！ 「単位量」って「言葉」を、 完全に、かんっぜんっに、誤解してました、ワタシ！！ 「え、どゆこと？」 今日は、そんな話題について。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 そもそも、単位量って、何だろう？ いや、ワタシも教えながら、なーんとなく、自然に使ってたのですが。 最初に結論から言っておきましょう。 単位量・・・１㎡とか、１こあたりとか。いわゆる「１◯◯」のこと。 それに対し。 比例関係がある場合、この「１単位量あたりの大きさ」というものが、決まってくる。 ま、中学でいうところの「比例定数」に単位を添えたものですね。 これは「単位量あたりの大きさ」と言います。 「１㎡あたり、２０本のお花が生えてます」とか。 「１㎢あたり、５０００人の住民が住んでいます」（人口密度ですね） ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 ところがワタシ、その辺の言葉の定義を、すごくアイマイにしていて。 「え、１㎡あたり３０本、とか。１人あたり８こ、とか。その「３０本」「８こ」が単位量

昨日の算数指導で、偶然、良い問題を見つけました。 ここで紹介しましょう。 久々の、「指導風景」シリーズですね。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 問題 「たて５センチ、横６センチの長方形の紙を、たて・横の方向に並べて、全体が正方形の形になるようにします。①たての長さ・横の長さは、それぞれ、何の倍数？②出来上がった正方形の形のうち、一番小さいものは、１辺何センチ？③できた正方形のうち、小さいものから順に３つ、１辺の長さを求めていきましょう。 （引用：「学校用教科書『みんなと学ぶ小学校　算数　５年』（学校図書 2023）」 ※ 問題文は、一部表現を変えております。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 いっけん、「図形の問題？」と見えてしまいますが。 なんと、この問題、じつは「公倍数」の問題です。 紙を敷き詰めた時の、タテとヨコの長さが、ピッタリ同じになればいい。 その数をさがせ！！ ・・・というのが、この問題のカギです。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 さて、この問題。 「どこが良問なの？」というお話

ありがたいことに、ここごろの地元・静岡以外の方からも、ホームページへのアクセスが増えております。 関心を持っていただき、本当に、嬉しいかぎりです。 それにしても。 オンライン指導でできることが、こんなにいっぱいあるなんて。 ２ヶ月前、開業前には、まるで想像がつきませんでした。 やはり、これからはオンラインが、当教室の中心になりそうですね。 直接訪問をせずとも、良質な教育サービスを提供できる。 そんな理想の達成をめざして、今も、日夜、あれこれ知恵を絞ってます。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 実は、ここごろ開業前までは「オンライン学習」ってのを、ワタシ、全然期待していなかったんです。 「機材がいろいろいるから、お金がかかるんじゃないのかな？」 「教育は、やはり黒板やノートあってこそ、ちゃんと指導できるのでは？」 「こどもとの人間関係があってこそ学習意欲は高まるのに、オンラインで、ちゃんと人間関係が作れるのかな？」 ・・・なんて。 そんな、不安や疑問で、いっぱいでした。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 ところがどっこい。 開業して、この２ヶ月を振

今日も、「家庭教師になってよかった」ネタ。 というか、「起業してよかった」ネタ。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 正直、個人の家庭教師として起業するのには、結構な勇気が求められた。 なかなか思い切った決断ができず、何年も、踏み出すことができなかった。 そして、「今年こそは！」と思い切って起業したのが、この４月。 それから、わずか２ヶ月たらず。 今、日々、仕事として取り組んでいる自分の姿を振り返ると。 正直、２ヶ月前には、まるで想像すらつかなかった自分の姿がある。 不思議なものだ。 日々、小さな歩幅を刻んできただけなのに。 ポツポツと湧いてくる、ちっちゃな新しいアイデアを形にし、 日１日と、小さな成果として、積み上げてきた。 それだけのことだったのに。 今、ふと振り返ってみると。 たったの２ヶ月で、まさか、こんなにまで 「おもしろく」「やりがいに満ちた」ものになるなんて、 まるで、思いもしなかった。 「結局、行動が大事なんだな」 今、改めて、しみじみと思う。 やってみないと、わからないこと。 アタマで、理屈で考えてるだけじゃ、わからないこと。..