ここごろのブログ

◆「もう少しで満点だったのに…！」 テストの結果、そんな思いを感じた経験は、誰もがあるのではないでしょうか。 実は、学習には明確な「段階（ステージ）」があります。 そして、お子様が今どの段階にいるかによって、伸ばすべきスキルが変わってきます。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 当教室では、学習目標を大きく2つのステージに分けて捉えています。 【ステージ1】得点するための能力アップ 基礎知識や概念を理解する 解き方を身につけ、自力で正解までたどり着けるようになる 【ステージ2】ミスを減らし、精度を高めるスキル向上 理解できている内容を、ケアレスミスなく確実に得点につなげる 「もったいないミス」を防ぐテクニックや習慣を身につける 多くの場合、まずは「ステージ1」で知識や理解力を深めることに集中します。 しかし、実力がついて「あともう一歩で満点」というレベルに達した時、必要になるのが「ステージ2」へのステップアップです。 ◆「ミスを減らすトレーニング」とは？ 　どんなに実力がある子でも、ミスを完全にゼロにすることは容易ではありません。...

◆「正しく・早く・美しく」 これが、私が算数の指導において追求している、理想の解答・解法です。 では、解法の「美しさ」とは、一体どういうことなのでしょうか？ ひとつ、具体的なエピソードをご紹介します。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆ ある日、図形の角度を求める問題を解いていたときのこと。 「よーい、ドン！」で、生徒とどちらが早く解けるか勝負をしました。 約2分後、まずは私の解答が完成。 その20秒後、生徒の解答も完成しました。 スピードだけを見れば、今回は私の勝ちです。 しかし、本番はここからでした。 左が、生徒の解答。 右が、私の解答。 さて、どちらが「美しい」でしょうか？ 見方によって意見は分かれるかもしれませんが・・・ 私はこのとき、素直に「生徒の勝ちだ」と感じました。 理由はとてもシンプル。 「シンプルで、わかりやすいから」です。 私の解法はどこか回りくどく、バタバタとした解き方になっていました。 それに対して、生徒の解法は極めてスマートで、無駄がありません。 まさに「美しい」解法だったのです。 ◆多層的なとらえ方ができる「眼」を養う

ブログをご覧いただきありがとうございます。 今回は、算数・数学の学習においてとても大切な「解き方の工夫」と「基本」の付き合い方についてお話しします。 ◆ よくある図形問題と「ひらめき」の正体 よくお見かけになるタイプの図形問題がありますよね。 「四角形の1つの角の大きさを求めよ」という基本問題です。 王道の解き方はいたってシンプルです。 ・基本の式：「四角形の内角の和 − 3つの内角の和 ＝ 求めたい角」 もちろんこれで確実に答えが出ます。 地味ですが、ここがすべての土台です。 しかし、問題を見て 「あれ、2つの内角が同じだぞ？」 と気づく子がいます。 （ちなみに、後で述べますが、この「気づき」が大事！意図して「あえて探す」というより、「自然に気づける」センス！これは、日々の練習によって、鍛えられます。） さて話を戻して。 ここから始まるのが、一種の「連想ゲーム」です。 ・1. 「2つの内角が同じ……？」 ・2. 「ははぁん、これって補助線を引けば二等辺三角形が作れるんじゃない？」 ・3. 「やってみっか！」 ・4. 「あっ！こっちの方が解くの

◆ 図形問題は「最高のパズル」 　図形問題というのは、まさにパズルや謎解き、ドミノ倒しのような面白さがあります。 　複雑に見える問題でも、必要最小限の基本的な知識さえあれば、自分の力で解答を探っていける。 　これこそが、算数、特に図形ジャンルが持つ、最高の醍醐味のひとつです。 　しかし、多くの保護者様や子どもたちは、壁に直面します。 　それが、「解き方の壁」です。　 ◆ 方法は「教わるもの」、センスは「感じ取るもの」 　世の中には、図解が鮮やかで丁寧な参考書が溢れています。 　分かりやすいYouTube動画もたくさんあります。 　そういった教材から「解き方の手順（方法）」自体を教わることは、今の時代、カンタンです。 　ですが、どんないい本を読んでも、どんなに動画を見ても。 　それだけでは「センス」は磨かれません。 　 　例えば、図形問題でよく使われる「補助線」。 　　「どこに補助線を引けばいいのか？」 　ここにまさに「センス」が現れます。 　シンプルな問題なら「平行四辺形だから対角線」「円だから中心から」といったテンプレートが通用します。...

日頃より家庭学習にご協力いただき、誠にありがとうございます。 当教室でお配りしているワークシートをご自宅で取り組んでいただいているおかげで、教室での指導もよりスムーズに進むようになり、大変助かっております。 さて、学習の中でのお子さまの様子はいかがでしょうか。 特に「単位の換算」は、多くのお子さまが戸惑いやすいポイントです。 長さ（mm, cm, m, km） 重さ（g, kg, t） 時間（秒, 分, 時間） 面積（a, ha, km2） 体積・容積（mL, dL, L, m3） ◆マスターの近道は、「反復練習」と「体感による理解」。 まずは反復練習についてです。 基本的には、ドリルなどの問題を繰り返し解くことが大切です。 ただ、毎回新しい問題を用意するのは大変ですよね。 そこでおすすめなのが、「1枚のプリントを毎日繰り返し解く」という方法です。 「答えを暗記してしまうのでは？」と心配されるかもしれませんが、暗記するまで何度も繰り返して大丈夫です。 お子さまは吸収が早いため、特定の時期に集中して取り組むことで、あっという間にコツを掴んでいきます

◆「速さ」の単元でつまずく本当の理由 「速さ」の単元は、算数における「鬼門」のように思われがちですが、決して難しいものではなく、むしろ非常にシンプルな単元です。 それなのに、なぜ多くの人が混乱してしまうのでしょうか？ 原因は、「過去の学習の基礎がぐらついているから」にほかなりません。 ・2年生のかけ算：「1組あたりの数 × 組数」の考え方 ・3〜4年生の倍の計算：「もとにする量」と、その整数倍の関係 ・単位の換算：kmとm、秒・分・時間の関係 裏を返せば、これらを今からでも練習し直せば、「速さ」の理解はぐっと簡単になります。 ◆最大の難問は「心のカベ」 「過去の学年の勉強なんて、今さら恥ずかしくてできない……」 こうした「心のカベ」こそが、学習における最大の難問です。 算数という教科において、学年は関係ありません。 たとえ中学生や高校生であっても、四則演算が不十分であれば、小学校の内容に戻るしかないのです。 もちろん、学び直しの方法はさまざまです。 小学生の教室に混じって学習し直す必要などありません。 しかし、どのような方法をとるにせよ、「小学

今回のテーマは、５年生「倍数と約数」。 「問題：２、３、４の最小公倍数を、小さい順に３つ求めよ。」 という問題の解説です。 　まあ要するに、 ①最初に２つの数の最小公倍数を求める。 （例えば２と３の最小公倍数は６） ②それ（６）と残りの１つ（４）の公倍数を求める。 ③答えは、１２、２４、３６。 ・・・と。 でも、そういった方法を覚えていなくても。 図のように、１つ１つ、きちっと書き出せば、ちゃんと正答にたどりつける。 今回は、そんな「書き出すことの重要性」のお話です。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 「めんどくさい」の先にしか咲かない力がある 算数や数学の問題を解くとき、私たちはついつい「もっと簡単に解ける裏ワザ」や「便利な公式」を探してしまいがちです。 もちろん、便利なテクニックを知ることも大切です。けれど、特に学びの土台を作る時期において一番役に立つのは、実は一見すると無駄に見える「泥臭く、一つひとつ数え上げて確かめる作業」だったりします。 子どもたちにも、よく伝えている言葉があります。 「めんどくさいことが、力になるんだよ」...

当教室では、「最小限の授業数で、最高の学習効果を」をモットーにしています。 でも、当教室の授業だけでは子どもの算数力は伸びません。 「学ぶお子さん本人」「指導する私」「そして、一番近くで見守る保護者様」 この3つの力がひとつになって初めて、ぐんぐん芽が出ると信じています。 だからこそ、ご家庭での疑問やご相談は大歓迎！ 実は今回のテーマも、ある保護者様からいただいた質問をきっかけに、私自身が「どう教えたらもっと伝わるだろう？」と考え直したことから生まれました。 かけ算の「順番」の意味とは？ 小学2年生で習う「かけ算」。 「1つ分の数 × いくつ分（グループの数）」が基本ルールです。 これを逆に立式してしまうお子さんは少なくありません。 ３年生、４年生でも、意外といたりするものです。 こういう私自身も、このテーマをちゃんと考えるようになったのは、恥ずかしい話ですが、教師になってからです。 「どうして逆じゃダメなんだろう？」 そこで、私自身、改めて子どもの目線に立って思考のプロセスを整理してみました。 ステップ 子どもの頭の中 ここがポイント！ ①

今朝は、朝から雨ですね・・・。 でも、オンライン朝学習なら、家にいるまま学習できるので、心配ないですね。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ ◎普段のままの身なりでも参加ができます。 　自分の映像をオフにしておけば、姿を見られず、学習することができます。 　（特に当教室では、個人情報保護のため、できるだけ顔を写さないよう呼びかけさせていただいております。） ◎学習準備も、自分のおうちの中で、簡単にできます。 　手元にある筆記用具と、ワークなどの学習課題。 　それだけ用意すれば、手軽に準備完了。 　あとは、学習開始を待つだけです。 　開始直前まで、学習以外のこともあれこれできるので、タイパもいいですね。 ◎そして何より「安全」！ 　今の時代、外出するというだけで、何かと不安や危険がいっぱいですからね。 　保護者様も、指導者（教師）の側としても、悩みどころです。 　おうちの中なら、そんな心配も不要です。 ◎予定が立てやすく、緊急対応も容易です。 　例えば雨でも、中止や延期になったりすることは、ありません。 　体調不良の時などは、指導時間の短縮やキャ

会員様と無料体験中の生徒様を対象に、夏休みサービスキャンペーンとして、「オンライン朝学習」を、今朝からスタートしました。 本日より、３０日（木）まで。 毎朝、６時３０分〜７時００分（ご要望により、延長も可） 入室・退室は随時、自由に行えます。 参加費は無料です。 （※会員様、並びに、無料体験中の生徒様が対象です） ・・・・といった感じでのスタート。 想像以上に、お子さんたちが集中して、宿題に取り組んでいました。 「宿題は、７月中に片付けてしまおう！」 「早起きのリズムを、夏休み中もキープしよう！」 そういった願いから、スタートさせました。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ 指導ではなく、自由学習の機会として。 「自主的に、学習を進める力を、夏休みだからこそ伸ばしたい。」 そんな願いも、込めています。 ですので、参加（入室・退室）は、どのタイミングでも、基本は自由。 学習に支障が出ない範囲であれば、飲食もOK。 （パソコンを水気などで汚さないよう、気をつけてください） お友達同士のお声かけも、騒がしくならない程度であれば、OK。 そして、...

◆わり算の筆算は、終点がない。 今回は、「わり算の筆算」のお話ですね。 わり算の筆算が、たし算・ひき算・かけ算と異なるのは・・・ 終着点がない筆算である。 つまり、永遠に計算し続けることができるわけです。 ただし、「わりきれない」場合の話。 そして、非除数、除数が、整数あるいは小数の場合の話。。 （まあ、筆算だから、当然ですよね・・・） 例えば、分数などが入ってくれば、話は別です。 こういうルールって、実は、小学校算数独特のものなんですよね。 だから、かえって、ややこしく感じがちなのですが。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ ◆商とあまりは、ワンセット。 つまり、割り切れない計算をストップさせるためには、 出題者か、あるいは計算している本人の意思で、 「ここで終わり」と「打ち止める」必要があるわけです。 その「打ち止め」の時点で、「商」と「あまり」が同時に発生する。 言い換えれば、「どの位（けた）で打ち止めるか」で、「商」と「あまり」は、微妙に異なってくるわけです。 元の式が同じでありながら、その解（商とあまり）が、複数、現れてくるってのも・・・

わり算の問題で、特に悩みがちなのが。 「どこの位まで、わり進めればいいの？」 「概数で求めるの？真数で求めるの？」 このへんが、あいまいだと、悩みますよね。 正答したところで、なんかすっきりしない。 モヤモヤしてる。 今日は、この辺のお話を、問題に即して触れてみましょう。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ 問題「9.72 ÷ 1.6　の商を、整数で求めましょう。また、あまりも出しましょう。」 ・・・・「え？わられる数が小数第二位まであるのに、整数で求めるの？」 ・・・・「え、じゃあ、四捨五入するの？」 そう、反射的に、思ってしまいますよね？ 結論から言ってしまいますと、この問題は、１のくらいで「打ち止め」ます。 それ以上、わり進めない。 それが正解のようです。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ 「でも、わり進めて、小数第一位まで商を出して、それを四捨五入しても、同じ答えになるよ。」 そうなんですよ・・・、それが、この問題のややこしいところ。 というわけで、下の写真。 どこまで「わり進める」のか、パターン分けをしてみました。 まあ、要するに

例えば「難関校に合格したい」。 「テストでいい点取りたい」。 それには、どうすればいいか？ いつも言ってることですが、基本は、 「学校の教科書を徹底して学ぶこと」。 これに尽きるんですよね。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 ただですね、ひとつ、問題があるんですよ。 それは、 「教科書は、わかりにくい」 ってこと。 「載ってるんだけど、わかりにくい」 「どうやって使いこなせばいいのかわからない」 そのテクニック的なものを学ぶために、私塾や家庭教師を選ぶ。 あるいは、それに特化した参考書や問題集を学ぶ。 そういうことなのだと、ワタシは思ってます。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 ①学校のテストで高得点を目指すのなら・・・ 「教科書の問題を、全部、解ききる」。 「３回は、繰り返し、解ききる」。 え、大変そう？ いやいや、だって授業で一度は解くはずですよ。 大半の問題は。 時間の都合で、巻末の補充問題とかやり残す学校・学級もありますが。 「そんなの誰だってできそうじゃん？」 はい、そうなんです。 あとは、それを「反復練習」。 答えを覚えてしまうまで、反復。

ワタシの教室では、指導で使ったフリーボードの板書を、ファイリングするようにしています。 お子さんにとってはノート代わりになるし。 また、ワタシ自身にとっては、貴重な指導記録となります。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 まずは、皆様のお役に立つようなことから。 オンライン学習では、一般的なノートというものが、やはり使いにくいです。 直接対面の授業でしたら、ノートの方がスピーディで効率的だったりしますが。 なので。 ボードアプリを黒板のようにして、いわゆる「板書」をかき進めていくわけです。 ただ、これだと、パソコンやタブレットの画面内でしか見られない。 それだと、記憶に残りにくいんですよ。 また、後からちょっと見返したいときにも、いちいち機器を起動させるのは面倒。 わたし、せっかちなので。 となると、「スピーディにパッと見返せる」ツールとして、「プリントアウト」という方法を選んでいるわけですね。 これは、お子さんたちにも勧めています。 まあ、まだ、見返して勉強になる程、ちゃんとした構成になっていないのですが。 いずれこれで宿題も出していく構想も

今回、５年生で教えていた、「単位量あたりの大きさ」ってのは、どういう位置付けなのか。こどもに何を考えさせたいのか。 そういうテーマですね。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 その前に。 そもそも、算数活動って、「比較」を用いることが多いんですよ。 「比較」による数量の大小を、判別する。 そういう場面が多い。 ということは、 「２つの事象があるとしたら、それらのおおかたの部分で『基準』をそろえることにより、「違い」のありそうな項目だけをきわだたせて（焦点化させて）、２者の違いを比べる」と。 そういう分析を、ねらっているわけですよ。 ま、理科の実験と同じですよね。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 じゃあ、 「「そろえる」って、何をそろえるの？」 ・・・例えば。 「テープ図で、はじっこをそろえる」 「単位をそろえる（基準となる１単位分の大きさを設定し、その個数分で、大きさをはかる・・・基準はなんでもいいんです。それを「任意単位」と言います。） 「てんびんの左右両方のお皿の、高さをそろえる」 （要するに「てんびんのウデを水平にさせる」ってことですね。）

今日は、お詫び回ですね。 だれに、って？ 今まで算数を教えてきた、多くの子たちに。 というのも！ 「単位量」って「言葉」を、 完全に、かんっぜんっに、誤解してました、ワタシ！！ 「え、どゆこと？」 今日は、そんな話題について。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 そもそも、単位量って、何だろう？ いや、ワタシも教えながら、なーんとなく、自然に使ってたのですが。 最初に結論から言っておきましょう。 単位量・・・１㎡とか、１こあたりとか。いわゆる「１◯◯」のこと。 それに対し。 比例関係がある場合、この「１単位量あたりの大きさ」というものが、決まってくる。 ま、中学でいうところの「比例定数」に単位を添えたものですね。 これは「単位量あたりの大きさ」と言います。 「１㎡あたり、２０本のお花が生えてます」とか。 「１㎢あたり、５０００人の住民が住んでいます」（人口密度ですね） ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 ところがワタシ、その辺の言葉の定義を、すごくアイマイにしていて。 「え、１㎡あたり３０本、とか。１人あたり８こ、とか。その「３０本」「８こ」が単位量

このブログ、私もネタがふと思いついた時に、ガーっと一気に打ち込んで。 でも、校正もめんどくさいので、そのままほったらかしにしている。 ・・・まあ、日記ですからね。ブログといっても所詮は。 一応、公衆に発しているものとはいえ、勝手な個人の意見なので。 特に公的発表とかいうほど、ちゃんとしたものではないし。 そこのところは、お許しいただきたいかと。 ただしかし、ですね。 そんな調子ですから、後から読み返すと。 文章が、ところどころヘンチクリンだったりする。 ましてや、ひどい時は、書いてることの主旨が、最初の表題と、どんどん別の方向にそれていっちゃってたりする。 ・・・いつも、ホントにすみません。 日記とはいえ、これからは、ちょっとは見直ししていかねば。 今改めて、反省してます。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 さてさて。 平均の学習で、こんな問題がありました。 今週・１週間の読書目標として「１日平均２５ページ！」を目標にしました。 日曜日から挑戦開始。今、金曜日です。 ここまでの１日平均は、「１日平均２３ページ」でした。 「目標に達するには、このま

当教室では、完全オンラインの家庭教師を目指してます。 完全オンライン化。 それがもし、理想的な形で実現できれば、と考えると。 いやー、ワクワクしますね。 今の私の、現実的に、もっとも大きな目標と言ってもいいくらい。 まあ、言い換えれば。 まだ、課題がいっぱいある、ってことですね。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 その主たるものの一つが、ノート指導。 「ノートにまとめる」技能を、どう育てるか、ってのが悩みです。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 ところで最近。 「ノートはいらない」 「ノートは書く必要はない」 そんな意見も、多々聞きます。 ま、その意見の是非は、さておき。 私は、それでも、ノート指導の重要性を信じてます。 理由はいろいろありますが。 その一つは・・・・これは私の推察なのですが。 「反射光と透過光の違い」ってことですかね。 反射光、ってのは、紙に印刷されたもの。あるいは書いたもの。 透過光、ってのは、まあ簡単に言えば液晶やモニターの画面、ってことですね。 まあまあ、柄にもなく、そんなややこしい話をムリヤリ引っ張り出さなくてもいいんですけどね

2026.6.17 (2026.6.24 加筆・修正) 最近、ホームページに手をつけるのが、つい後手後手になってしまいまして。 「ちゃんと営業してるの？」なんて、思われてしまいそうですね。 はい、元気にやってます。 最近、ますます忙しくて。 設備もさらに充実させ、仕事の効率化を進めております。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 というわけで、今回のネタは。 「算数は、図を描く力が大事！」 というテーマで。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 算数的な問題場面って、たいがいの場合、図に表すことができます。 図に表す、というのは・・・ 要するに「問題場面を具体化する」ということ。 それだけのことです。 そういった思考の足跡として、図を、いかに速く的確に、ちゃちゃっと描けるか。 これが、算数の解答力に、つながります。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 「なんだか難しそう・・・」 「どうやって、そういう力を磨くの？」 そんな疑問も、お感じになるかと。 でも、これって、意外と手軽にトレーニングできます。 そう、「ノートをまとめる力」です。 ノートを、いかにじょうずにまと

昨日の算数指導で、偶然、良い問題を見つけました。 ここで紹介しましょう。 久々の、「指導風景」シリーズですね。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 問題 「たて５センチ、横６センチの長方形の紙を、たて・横の方向に並べて、全体が正方形の形になるようにします。①たての長さ・横の長さは、それぞれ、何の倍数？②出来上がった正方形の形のうち、一番小さいものは、１辺何センチ？③できた正方形のうち、小さいものから順に３つ、１辺の長さを求めていきましょう。 （引用：「学校用教科書『みんなと学ぶ小学校　算数　５年』（学校図書 2023）」 ※ 問題文は、一部表現を変えております。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 いっけん、「図形の問題？」と見えてしまいますが。 なんと、この問題、じつは「公倍数」の問題です。 紙を敷き詰めた時の、タテとヨコの長さが、ピッタリ同じになればいい。 その数をさがせ！！ ・・・というのが、この問題のカギです。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 さて、この問題。 「どこが良問なの？」というお話