ここごろのブログ

当教室では、「最小限の授業数で、最高の学習効果を」をモットーにしています。 でも、当教室の授業だけでは子どもの算数力は伸びません。 「学ぶお子さん本人」「指導する私」「そして、一番近くで見守る保護者様」 この3つの力がひとつになって初めて、ぐんぐん芽が出ると信じています。 だからこそ、ご家庭での疑問やご相談は大歓迎！ 実は今回のテーマも、ある保護者様からいただいた質問をきっかけに、私自身が「どう教えたらもっと伝わるだろう？」と考え直したことから生まれました。 かけ算の「順番」の意味とは？ 小学2年生で習う「かけ算」。 「1つ分の数 × いくつ分（グループの数）」が基本ルールです。 これを逆に立式してしまうお子さんは少なくありません。 ３年生、４年生でも、意外といたりするものです。 こういう私自身も、このテーマをちゃんと考えるようになったのは、恥ずかしい話ですが、教師になってからです。 「どうして逆じゃダメなんだろう？」 そこで、私自身、改めて子どもの目線に立って思考のプロセスを整理してみました。 ステップ 子どもの頭の中 ここがポイント！ ①

今朝は、朝から雨ですね・・・。 でも、オンライン朝学習なら、家にいるまま学習できるので、心配ないですね。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ ◎普段のままの身なりでも参加ができます。 　自分の映像をオフにしておけば、姿を見られず、学習することができます。 　（特に当教室では、個人情報保護のため、できるだけ顔を写さないよう呼びかけさせていただいております。） ◎学習準備も、自分のおうちの中で、簡単にできます。 　手元にある筆記用具と、ワークなどの学習課題。 　それだけ用意すれば、手軽に準備完了。 　あとは、学習開始を待つだけです。 　開始直前まで、学習以外のこともあれこれできるので、タイパもいいですね。 ◎そして何より「安全」！ 　今の時代、外出するというだけで、何かと不安や危険がいっぱいですからね。 　保護者様も、指導者（教師）の側としても、悩みどころです。 　おうちの中なら、そんな心配も不要です。 ◎予定が立てやすく、緊急対応も容易です。 　例えば雨でも、中止や延期になったりすることは、ありません。 　体調不良の時などは、指導時間の短縮やキャ

会員様と無料体験中の生徒様を対象に、夏休みサービスキャンペーンとして、「オンライン朝学習」を、今朝からスタートしました。 本日より、３０日（木）まで。 毎朝、６時３０分〜７時００分（ご要望により、延長も可） 入室・退室は随時、自由に行えます。 参加費は無料です。 （※会員様、並びに、無料体験中の生徒様が対象です） ・・・・といった感じでのスタート。 想像以上に、お子さんたちが集中して、宿題に取り組んでいました。 「宿題は、７月中に片付けてしまおう！」 「早起きのリズムを、夏休み中もキープしよう！」 そういった願いから、スタートさせました。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ 指導ではなく、自由学習の機会として。 「自主的に、学習を進める力を、夏休みだからこそ伸ばしたい。」 そんな願いも、込めています。 ですので、参加（入室・退室）は、どのタイミングでも、基本は自由。 学習に支障が出ない範囲であれば、飲食もOK。 （パソコンを水気などで汚さないよう、気をつけてください） お友達同士のお声かけも、騒がしくならない程度であれば、OK。 そして、...

◆わり算の筆算は、終点がない。 今回は、「わり算の筆算」のお話ですね。 わり算の筆算が、たし算・ひき算・かけ算と異なるのは・・・ 終着点がない筆算である。 つまり、永遠に計算し続けることができるわけです。 ただし、「わりきれない」場合の話。 そして、非除数、除数が、整数あるいは小数の場合の話。。 （まあ、筆算だから、当然ですよね・・・） 例えば、分数などが入ってくれば、話は別です。 こういうルールって、実は、小学校算数独特のものなんですよね。 だから、かえって、ややこしく感じがちなのですが。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ ◆商とあまりは、ワンセット。 つまり、割り切れない計算をストップさせるためには、 出題者か、あるいは計算している本人の意思で、 「ここで終わり」と「打ち止める」必要があるわけです。 その「打ち止め」の時点で、「商」と「あまり」が同時に発生する。 言い換えれば、「どの位（けた）で打ち止めるか」で、「商」と「あまり」は、微妙に異なってくるわけです。 元の式が同じでありながら、その解（商とあまり）が、複数、現れてくるってのも・・・

わり算の問題で、特に悩みがちなのが。 「どこの位まで、わり進めればいいの？」 「概数で求めるの？真数で求めるの？」 このへんが、あいまいだと、悩みますよね。 正答したところで、なんかすっきりしない。 モヤモヤしてる。 今日は、この辺のお話を、問題に即して触れてみましょう。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ 問題「9.72 ÷ 1.6　の商を、整数で求めましょう。また、あまりも出しましょう。」 ・・・・「え？わられる数が小数第二位まであるのに、整数で求めるの？」 ・・・・「え、じゃあ、四捨五入するの？」 そう、反射的に、思ってしまいますよね？ 結論から言ってしまいますと、この問題は、１のくらいで「打ち止め」ます。 それ以上、わり進めない。 それが正解のようです。 ☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆☆　☆ 「でも、わり進めて、小数第一位まで商を出して、それを四捨五入しても、同じ答えになるよ。」 そうなんですよ・・・、それが、この問題のややこしいところ。 というわけで、下の写真。 どこまで「わり進める」のか、パターン分けをしてみました。 まあ、要するに

例えば「難関校に合格したい」。 「テストでいい点取りたい」。 それには、どうすればいいか？ いつも言ってることですが、基本は、 「学校の教科書を徹底して学ぶこと」。 これに尽きるんですよね。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 ただですね、ひとつ、問題があるんですよ。 それは、 「教科書は、わかりにくい」 ってこと。 「載ってるんだけど、わかりにくい」 「どうやって使いこなせばいいのかわからない」 そのテクニック的なものを学ぶために、私塾や家庭教師を選ぶ。 あるいは、それに特化した参考書や問題集を学ぶ。 そういうことなのだと、ワタシは思ってます。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 ①学校のテストで高得点を目指すのなら・・・ 「教科書の問題を、全部、解ききる」。 「３回は、繰り返し、解ききる」。 え、大変そう？ いやいや、だって授業で一度は解くはずですよ。 大半の問題は。 時間の都合で、巻末の補充問題とかやり残す学校・学級もありますが。 「そんなの誰だってできそうじゃん？」 はい、そうなんです。 あとは、それを「反復練習」。 答えを覚えてしまうまで、反復。

ワタシの教室では、指導で使ったフリーボードの板書を、ファイリングするようにしています。 お子さんにとってはノート代わりになるし。 また、ワタシ自身にとっては、貴重な指導記録となります。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 まずは、皆様のお役に立つようなことから。 オンライン学習では、一般的なノートというものが、やはり使いにくいです。 直接対面の授業でしたら、ノートの方がスピーディで効率的だったりしますが。 なので。 ボードアプリを黒板のようにして、いわゆる「板書」をかき進めていくわけです。 ただ、これだと、パソコンやタブレットの画面内でしか見られない。 それだと、記憶に残りにくいんですよ。 また、後からちょっと見返したいときにも、いちいち機器を起動させるのは面倒。 わたし、せっかちなので。 となると、「スピーディにパッと見返せる」ツールとして、「プリントアウト」という方法を選んでいるわけですね。 これは、お子さんたちにも勧めています。 まあ、まだ、見返して勉強になる程、ちゃんとした構成になっていないのですが。 いずれこれで宿題も出していく構想も

今回、５年生で教えていた、「単位量あたりの大きさ」ってのは、どういう位置付けなのか。こどもに何を考えさせたいのか。 そういうテーマですね。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 その前に。 そもそも、算数活動って、「比較」を用いることが多いんですよ。 「比較」による数量の大小を、判別する。 そういう場面が多い。 ということは、 「２つの事象があるとしたら、それらのおおかたの部分で『基準』をそろえることにより、「違い」のありそうな項目だけをきわだたせて（焦点化させて）、２者の違いを比べる」と。 そういう分析を、ねらっているわけですよ。 ま、理科の実験と同じですよね。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 じゃあ、 「「そろえる」って、何をそろえるの？」 ・・・例えば。 「テープ図で、はじっこをそろえる」 「単位をそろえる（基準となる１単位分の大きさを設定し、その個数分で、大きさをはかる・・・基準はなんでもいいんです。それを「任意単位」と言います。） 「てんびんの左右両方のお皿の、高さをそろえる」 （要するに「てんびんのウデを水平にさせる」ってことですね。）

今日は、お詫び回ですね。 だれに、って？ 今まで算数を教えてきた、多くの子たちに。 というのも！ 「単位量」って「言葉」を、 完全に、かんっぜんっに、誤解してました、ワタシ！！ 「え、どゆこと？」 今日は、そんな話題について。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 そもそも、単位量って、何だろう？ いや、ワタシも教えながら、なーんとなく、自然に使ってたのですが。 最初に結論から言っておきましょう。 単位量・・・１㎡とか、１こあたりとか。いわゆる「１◯◯」のこと。 それに対し。 比例関係がある場合、この「１単位量あたりの大きさ」というものが、決まってくる。 ま、中学でいうところの「比例定数」に単位を添えたものですね。 これは「単位量あたりの大きさ」と言います。 「１㎡あたり、２０本のお花が生えてます」とか。 「１㎢あたり、５０００人の住民が住んでいます」（人口密度ですね） ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 ところがワタシ、その辺の言葉の定義を、すごくアイマイにしていて。 「え、１㎡あたり３０本、とか。１人あたり８こ、とか。その「３０本」「８こ」が単位量

このブログ、私もネタがふと思いついた時に、ガーっと一気に打ち込んで。 でも、校正もめんどくさいので、そのままほったらかしにしている。 ・・・まあ、日記ですからね。ブログといっても所詮は。 一応、公衆に発しているものとはいえ、勝手な個人の意見なので。 特に公的発表とかいうほど、ちゃんとしたものではないし。 そこのところは、お許しいただきたいかと。 ただしかし、ですね。 そんな調子ですから、後から読み返すと。 文章が、ところどころヘンチクリンだったりする。 ましてや、ひどい時は、書いてることの主旨が、最初の表題と、どんどん別の方向にそれていっちゃってたりする。 ・・・いつも、ホントにすみません。 日記とはいえ、これからは、ちょっとは見直ししていかねば。 今改めて、反省してます。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 さてさて。 平均の学習で、こんな問題がありました。 今週・１週間の読書目標として「１日平均２５ページ！」を目標にしました。 日曜日から挑戦開始。今、金曜日です。 ここまでの１日平均は、「１日平均２３ページ」でした。 「目標に達するには、このま

当教室では、完全オンラインの家庭教師を目指してます。 完全オンライン化。 それがもし、理想的な形で実現できれば、と考えると。 いやー、ワクワクしますね。 今の私の、現実的に、もっとも大きな目標と言ってもいいくらい。 まあ、言い換えれば。 まだ、課題がいっぱいある、ってことですね。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 その主たるものの一つが、ノート指導。 「ノートにまとめる」技能を、どう育てるか、ってのが悩みです。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 ところで最近。 「ノートはいらない」 「ノートは書く必要はない」 そんな意見も、多々聞きます。 ま、その意見の是非は、さておき。 私は、それでも、ノート指導の重要性を信じてます。 理由はいろいろありますが。 その一つは・・・・これは私の推察なのですが。 「反射光と透過光の違い」ってことですかね。 反射光、ってのは、紙に印刷されたもの。あるいは書いたもの。 透過光、ってのは、まあ簡単に言えば液晶やモニターの画面、ってことですね。 まあまあ、柄にもなく、そんなややこしい話をムリヤリ引っ張り出さなくてもいいんですけどね

2026.6.17 (2026.6.24 加筆・修正) 最近、ホームページに手をつけるのが、つい後手後手になってしまいまして。 「ちゃんと営業してるの？」なんて、思われてしまいそうですね。 はい、元気にやってます。 最近、ますます忙しくて。 設備もさらに充実させ、仕事の効率化を進めております。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 というわけで、今回のネタは。 「算数は、図を描く力が大事！」 というテーマで。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 算数的な問題場面って、たいがいの場合、図に表すことができます。 図に表す、というのは・・・ 要するに「問題場面を具体化する」ということ。 それだけのことです。 そういった思考の足跡として、図を、いかに速く的確に、ちゃちゃっと描けるか。 これが、算数の解答力に、つながります。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 「なんだか難しそう・・・」 「どうやって、そういう力を磨くの？」 そんな疑問も、お感じになるかと。 でも、これって、意外と手軽にトレーニングできます。 そう、「ノートをまとめる力」です。 ノートを、いかにじょうずにまと

昨日の算数指導で、偶然、良い問題を見つけました。 ここで紹介しましょう。 久々の、「指導風景」シリーズですね。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 問題 「たて５センチ、横６センチの長方形の紙を、たて・横の方向に並べて、全体が正方形の形になるようにします。①たての長さ・横の長さは、それぞれ、何の倍数？②出来上がった正方形の形のうち、一番小さいものは、１辺何センチ？③できた正方形のうち、小さいものから順に３つ、１辺の長さを求めていきましょう。 （引用：「学校用教科書『みんなと学ぶ小学校　算数　５年』（学校図書 2023）」 ※ 問題文は、一部表現を変えております。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 いっけん、「図形の問題？」と見えてしまいますが。 なんと、この問題、じつは「公倍数」の問題です。 紙を敷き詰めた時の、タテとヨコの長さが、ピッタリ同じになればいい。 その数をさがせ！！ ・・・というのが、この問題のカギです。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 さて、この問題。 「どこが良問なの？」というお話

家庭教師になってよかったこと。 よくよく思い出してみると、いっぱいある。 それこそ、いっぺんに思い出せないくらい。 ①１対１で、お子さんと応答し合えること。 小学校の教師を20年以上やってみて、初任の時以来、つらかったこと。 なんと、意外にも、「指名」と「挙手」をすること。 だって、「発表したい」って子が同時に何人も挙手してるのに、 その中から、１人だけを選んで指名するのって・・・。 「当ててもらえなかった子の気持ちは？」 って、つい反射的に考えちゃう。 やはり、お子さんたちに、「ハズレくじ」を引かせるのって、 ちっちゃいことなんだけど、ズキっと、心が痛むものだ。 だから、ある時期から「指名なし発問」ってのをずっとやるようになって。 まあ、ワタシの「逃げ」といえば「逃げ」だったのかもしれないが。 でも、それはそれで、1人のお子さんが１人しか指名できないから、 「最後まで残っちゃった子の気持ちは？」 って考えると、結局、悩み自体はあまり変わらなかったのだが。 その点、とにかく、今は気楽である。 家庭教師は、指名をする必要がないのが嬉しい。...

「板書って、そこまで必要不可欠な能力か？」 これが、今日のテーマ。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 私は、ノート指導も、教師時代、結構力を入れていた。 板書をするときも、 「いかにお子さんが視写しやすい板書を書くか」 これは、教師になって以来、ずっと意識してた。 事実、今年の３月まで、教えていた時までそれは一貫してた。 その甲斐もあってか。 格段に、ものすごく美しいノートを書けるお子さんが増えた。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 しかし、心に引っかかるものもあった。 「視写力って、ある程度は、才能も影響するのでは？」 と。 生まれつき、絵の上手な子というのは、いる。 特別な努力をしなくても、絵のうまい子というのは、いるものだ。 そういう子が、ノートのまとめ力を磨けば。 抜群に上手くなる。 ただし、それって・・・・ 「すべてのお子さんに、求めていいものだろうか？」 どうしても、「ノートづくり」が苦手なお子さん。 そもそも、字を書くこと自体が苦手なお子さん。 そういう子達に、同様の能力や努力を求めるのは・・・・ もしかしたら、罪づくりなことなので

今日のテーマは、 「同じ問題を解き直す」 と言うこと。 「学校でやったよ、それ」 ってお子さんが言ってても、 別の人に。別のタイミングで。 おんなじ内容のことを問い直されると。 フシギと、全く答えられない場合があります。 先日の指導も、そうでした。 その子が劣ってるのではないのです。 繰り返し学ばないと、大概の人間は、習得できない。 それだけのことなんです。 人の理解力って、機械のようにいかない。 だから。 ここごろの教育って、特別なメソッドなどではないのです。 昔からやられている、 当たり前のことを当たり前にやってる。 それだけのことなんです。 水泳のキックだって、理屈は分かってたって、 毎回繰り返しやらなければ。 体が覚えてくれない。 そもそも、筋力も、持久力も、育たない。 メンタルの強さも育たない。 当たり前のことを当たり前に繰り返す。 AIの時代がいくら進んだって、 ものを吸収する人間側の能力が、 劇的に変化するわけではないのです。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 ここで、保護者様、こう思いません？ 「じゃあ、別に私が声かけても同じでは

お子さんが、「ポテチ、日曜にお母さんと作りたかったのに・・・」とがっかり。 どうやら、お母さんに、先約のご都合があったようで。 こんな状況で、どう声かけしたらいいでしょうかね？ お子さんの性格や年齢にもよりますので、こうでなくては、とは言えませんが。 一つの声かけの例を、紹介してみました。 2026.4.19

前にも紹介した、「宮本算数教室の賢くなるパズル」。 　これを自主学習の課題にしている、お話。 　私は、解いた答えだけではなく、メモ書きの方をよく見るようにしています。 　この写真でいうところの、上の問題文の周辺ですね。 　これは、まさにその子の思考の足跡。 　答えが合っているかどうか、よりも。 　ここがしっかり書けていると、答えより大きなマルをあげてます。 　答えも大事だけど。 　それ以上に、「考えたあしあと」を大事にする。 　ここごろは、そんな指導をしています。 https://ieben.gakken.jp/s_series/kashipa/ ※自主学習の自由選択教材の一例として、紹介させていただきます。 ※出版元様の許諾を得た上での、紹介です。 ☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　☆　 　・・・と、ここで終わってしまってもいいのですが。 　蛇足ながら、教師時代のお話を少々。 　かつて、私が小学校で算数を教えていた頃、こう声かけしてました。 　「必ず、途中の計算は書き残しておくんだよ」 　と。 　途中の式や計算を書かないお子さんは、結構、多い

当教室が目指す、お子さんの学びの姿について、簡単な図を描きました。 三つ折りパンフレットに載せようと思って、まずは、ざっと描きました。 もちろん、このあと、修正していきますが。 ざっとスケッチで表すと、こんな感じです。 まあ、こうやって書いてる限りだと、「そんなうまくいくの？」「具体的にはどういうこと？」と、お感じになられることでしょう。 ごもっとも、です。 なかなか、これだけでは、ピンときませんよね。 しかも、全てのお子さんについて、１００人が１００人、このようにうまく育つのか、となると・・・？ それは、なんとも言えませんね。はっきり申し上げますと。 お子さんたちは、一人一人が個性を持った人間です。 機械で製品を大量生産するように、要領よくいく方法が、そう簡単にあるとも思えません。 ただ、これにつきましては。 今、実際に教えさせていただいているお子さんたちの姿とお声。 それが、もっとも今、説得力があるものかな、と感じてます。 というわけで。 今、実際に指導を受けてくださっている、お子さんや保護者様のお声をご紹介できるよう、このホームページもさら

◆今回の指導・・・正の数と負の数 　 今回紹介するのは中学生さんです。 私は、中学校で教えた経験はないのですが、まあ、数学でしたら、なんとか教えられますので。 ここごろは一応、小学生対象なのですが、中学生を拒んでいるわけではありません。 もしご興味がありましたら、お問い合わせ区dさい。 ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★ ◆最初に、ちょっと理屈のお話。 この学習は、「数直線」の活用が欠かせません。 数直線のポイントは、２点。 　①座標点としての値。 　②そして、座標同士の差分。（これに、増・減の方向性が加わると「プラス」「マイナス」となるわけですが） たとえば。 （ー５）ー（＋３） という式があったならば。 それぞれの「符号」と「数値（絶対値）」が、①、②のどちらを表すのか。 この判別が、求められるわけです。 ここを曖昧にしてると、小学校算数の範囲でも、結構混乱します。 ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★ ただ、この理屈をぜーんぶ、くどくど説明してるヒマはありません。...